Как в истории искусства, так и в истории науки есть своего

рода неумирающие, вечные темы. Для истории логики Аристотель всегда будет тем же, чем являются Еврипид или Шекспир для литературоведения. Нельзя сказать, чтобы в исследованиях об аристотелевской логике наметилось хоть какое-нибудь подобие спада: за многие века число работ о ней перевалило за тысячу и продолжает непрерывно возрастать. Такое положение не может, конечно, не создавать дополнительных трудностей перед всяким кратким изложением логики Аристотеля.

Ученик Платона, Аристотель (384-322 гг. до н.э.) систематизировал отдельные положения дедуктивной логики. Иногда его называют даже «отцом формальной логики». Силлогистика Аристотеля представляет собой специальную, математического характера, теорию отношений между четырьмя функториальными константами: «быть присуще всем», «не быть присуще ни одному», «быть присуще некоторым», «не быть присуще некоторым», в поле общих терминов. Хотя эта теория и не является точным эквивалентом одноместного исчисления предикатов, все же она ему родственна.

По масштабу работ логические произведения Аристотеля занимают очень важное место среди других многообразных наук, разрабатывавшихся Стагиритом. И с количественной точки зрения трактаты Аристотеля по логике занимают видное место. Они составляют приблизительно четверть всего литературного наследия Аристотеля. Назовем несколько работ:

• -- Главное собственно философское произведение Аристотеля - «Метафизика». Однако в те времена этого слова вообще не существовало. Возникло оно, по-видимому, в I в. до н. э., когда Андроник Родосский, систематизируя рукописи Аристотеля, поместил философские его произведения после трудов по физике и, не зная, как их назвать, обозначил словами: «То, что после физики» («после» - по-древнегречески «мета»). «Метафизика» сложилась стихийно из разных «книг» и частей «книг», отсюда ее неясность, противоречия и повторы, что делает трудной для понимания философскую доктрину Аристотеля. При этом V «книга» самостоятельна - это первый в истории философии словарь философских терминов. Ядро же «Метафизики» составляют VI, VII и VIII «книги». В нее вошли взгляды на математические дисциплины, согласно которым предметом математики являются натуральные числа и геометрические фигуры, а сама она имеет дело с объектами неподвижными, не существующими отдельно от материи.
• -- «Органон» («Орудие») - под таким названием известно сочинение по логике - детищу Аристотеля, ставшего отцом логики как систематизированной науки о мышлении и его законах; в нем были объединены такие трактаты, как «Первая аналитика», «Вторая аналитика», «Топика», «Опровержение софизмов», «Категории» ,«Об истолковании»; в качестве логика Аристотель формулирует основные законы мышления (прежде всего законы не противоречия и исключенного третьего, наметив законы тождества и достаточного основания), определяет, что есть истина и что есть ложь, дает определение суждению и устанавливает его виды, определяет силлогизм (умозаключение), три его фигуры (суждения) и их модусы, исследует виды доказательств, описывает типичные ошибки при доказательстве, как невольные (паралогизмы), так и намеренные (софизмы), исследует также индукцию и аналогию; в «Категориях» (IV) дается полный перечень и анализ десяти категорий - наиболее общих родов высказываний («Метафизика», XII, 4), далее несводимых друг к другу и не могущих быть обобщенными:
  • 1) суть [вещи], или сущность,
  • 2) количество,
  • 3) качество,
  • 4) отношение,
  • 5) место,
  • 6) время,
  • 7) положение,
  • 8) обладание,
  • 9) действие,
  • 10) страдание, или претерпевание
• -- «Физика», «О небе», «О возникновении и уничтожении», «Метеорология» и другие трактаты, в которых отразилась умозрительная физика Аристотеля, изучающая лишь часть сущего, т. е. ее предмет - природа как совокупность физических сущностей; идеалистическое истолкование природы Аристотелем особенно отчетливо сказывается в его учении о природной целесообразности (телеологии в природе), при этом во всех своей физике Аристотель исходит из догмы о перводвигателе, аргументируя от перводвигателя, который оказывается критерием истины в вопросах движения (здесь, в сущности, над его сознанием довлеет офизиченная модель рабовладельческого общества, в котором неподвижный перводвигатель - господин, само существование которого заставляет рабов трудиться); в «Физике» (частично также и в «Метафизике») он подробно разрабатывает:
  • 1) категории случайности и самопроизвольности (подчиняющиеся целевой первопричине) с одной стороны и необходимости - с другой;
  • 2) учение о бесконечности, в котором ему принадлежит заслуга различения потенциальной и актуальной бесконечности; Аристотель отрицает актуальную бесконечность, под которой он понимает бесконечное чувственно воспринимаемое тело и величину (это означает, что Аристотель отрицает бесконечность Вселенной в пространстве); он признает лишь потенциальную бесконечность: величина может быть лишь потенциально бесконечной, превосходя все своей малостью, будучи непрерывно делимой (в отличие от числа, которое, имея предел в направлении к наименьшему, не имеет предела, будучи мыслимым, в направлении к наибольшему, величина имеет предел в отношении к наибольшему, но не имеет предела в отношении к наименьшему); но и число не может быть актуально бесконечным, Аристотель понимает бесконечность как процесс: не может быть бесконечного числа, но всегда может быть число, большее данного; не может быть и наименьшей величины, но всегда может быть величина, меньшая данной;
  • 3) категорию движения, определяя движение как изменение вообще;
  • 4) категорию времени, проблематику взаимоотношений времени и движения (а также проблему настоящего времени), считая при этом мерой времени не всякое движение, а движение небесной сферы (это равномерное круговое движение есть «круг времени» («Физика, IV, 14)), и утверждая вечность движения и времени;
  • 5) физическую картину миру - космологию, являющуюся, однако, самой слабой частью его мировоззрения (здесь философ был не на высоте даже своего времени); причем позиция Аристотеля в космологии, увековеченная его авторитетом, надолго задержала развитие науки - вплоть до эпохи Коперника, Бруно, Кеплера и Галилея; в ней он увековечил геоцентризм, (признав, правда, шарообразность Земли), конечность и замкнутость космоса в пространстве (но не во времени), отрицание материального единства мира;

Аристотель - отец логики как систематизированной науки о мышлении и его законах. Аристотелевский бог - идеальный логик, созерцающий мыслительный процесс как с его содержательной, так и с формальной стороны. Сам Аристотель называл свою науку о мышлении аналитикой. В «Метафизике» аналитикой названо рассуждение («Метафизика», IV, 3). Употребляя слово «анализ», Аристотель понимал под этим разложение сложного на простое вплоть до далее неразложимых начал или аксиом. В «Риторике» Аристотель говорит об «аналитической науке».

При этом необходимо подчеркнуть, что логика для Аристотеля - не самостоятельная специальная наука, а инструмент всякой науки, что дало веское основание его позднейшим комментаторам дать всей совокупности логических работ Аристотеля название «органона», т. е. орудия всякого знания.

В потоке порой разноречивых научных суждений Аристотель стремился выделить некий минимум общезначимых принципов, убедительность которых принималась бы без доказательства и с помощью которых можно было бы ясно формулировать предмет обсуждения, разоблачать софистов, защищать истинные высказывания и вскрывать противоречия ложных концепций. Практическая ориентация аристотелевской логики была очевидна для многих логиков. Следуя Сократу и Протагору, Стагирит намеревался выявить и простейшие законы всякого спора.

В качестве логика Аристотель формулирует основные законы мышления (прежде всего законы непротиворечия и исключенного третьего, наметив законы тождества и достаточного основания), определяет, что есть истина и что есть ложь, дает определение суждению и устанавливает его виды, определяет силлогизм (умозаключение), три его фигуры (суждения) и их модусы, исследует виды доказательств, описывает типичные ошибки при доказательстве, как невольные (паралогизмы), так и намеренные (софизмы), исследует также индукцию и аналогию.

1. Расщепление знания на логику и эмпирику
2. Основания логики
3. Формальная логика Аристотеля
4. Законы логики

Расщепление знания на логику и эмпирику

Платонова диалектика (наука о понятиях) превращается у Аристотеля в логику. Она не есть больше метафизическая наука о сущем, как у Платона, а становится наукой о формах мышления и познания.

Вместе с тем эмпирическое знание приобретает для Аристотеля самостоятельную цену. Тем самым происходит расщепление знания на логику и эмпирику.

Основания логики

1. Знание и мнение

Он был верен духу своего времени и следовал тезису Парменида, который был развит Сократом и Платоном, о том, что сущее, бытие познается при помощи мышления, познается потому, что бытие и мышление – одно и то же.

Знания достигаются посредством разума, размышления, а не посредством чувствненого восприятия, так как знание может быть об общем, а о частном, что дают чувственные восприятия, – знания нет, здесь может быть только мнение.

2. Мнение людей (внушаемость) и суждение мудреца

Аристотель не уставал напоминать о том, что «человек по природе своей есть существо политическое [= общественное и внушаемое]». («Политика». I 1,1253a 3). Он подчеркивал, что «человек есть существо общественное в большей степени, нежели пчелы и всякого рода стадные животные». (Там же, I 1, 1253a 6-8). В силу этого люди в силу внушаемости склонны оценивать степень правдоподобия того или иного мнения, не прибегая к его обсуждению и даже не вникая в его содержание. Они склонны давать оценку степени правдоподобия того или иного мнения, опираясь исключительно на “внешние” его особенности, а именно – на то, какой “вес”, какой “авторитет” имеет это мнение в обществе.

Аристотель ведь совершенно прав, утверждая, что правдоподобным является то, что «кажется правильным всем или большинству людей». Во все времена и во всех обществах общественное мнение почиталось чем-то весьма авторитетным. Но как ни ценно “мнение толпы”, еще более авторитетным является мнение мудрецов, «то, что кажется правильным мудрым – всем или большинству из них». Но еще на порядок выше авторитет мнений «самых известных и славных» мудрецов.

Если речь идет о каких-то частных проблемах, то при их решении Аристотель советует опираться на мнения специалистов, на «мнения, согласующиеся с искусствами». («Топика». I 14, 105b 1). Если заболел, то следует обратиться к врачу; если захотел построить дом, то нужно пригласить архитектора. В соответствии с этим советом Стагирита люди поступали и поступают всегда и везде.

3. Недопустимость мнений в умозаключениях

Что же представляет собой тот силлогизм, который не является доказательством и который Аристотель именует “ненаучным”? Аристотелевское деление силлогизмов на научные и “ненаучные” связано с традиционным в античной гносеологии противопоставлением знания и мнения. Тот силлогизм, в качестве посылок которого фигурируют мнения, уже не будет научным, хотя останется силлогизмом. В «Топике» Аристотель разъясняет (в отечественном переводе слово «силлогизм» переведено как «умозаключение»): «Доказательство имеется тогда, когда умозаключение строится из истинных и первых положений или из таких, знание о которых берет свое начало от тех или иных первых и истинных положений. Диалектическое же умозаключение – это то, которое строится из правдоподобных положений. Истинные и первые положения – те, которые достоверны не через другие положения, а через самих себя. Ибо о началах знания не нужно спрашивать «почему», а каждое из этих начал само по себе должно быть достоверным. Правдоподобно то, что кажется правильным всем или большинству людей или мудрым – всем или большинству из них или самым известным и славным. Эвристическое же умозаключение исходит из положений, которые кажутся правдоподобными, но на деле не таковы, или оно кажется исходящим из правдоподобных либо кажущихся правдоподобными положений. Ведь не все правдоподобно, что кажется таковым, и то, о чем говорят как о правдоподобном, вовсе не представляется таковым уже на первый взгляд, как это бывает у начал эристических доводов, ибо их ложность сразу же и обычно очевидна даже для людей малопонятливых». («Топика». I 1, 100b 28-101a 1).

Таким образом, Аристотель кроме научных выделяет диалектические и эвристические умозаключения (силлогизмы), к которым в трактате «О софистических опровержениях» добавляет еще и испытующие: «Испытующие – те, что заключают от [положений], которые отвечающий считает правильными <…>.» («О софистических опровержениях», 2, 165b 4-5). Как видим, все дело в том, каковы посылки, фигурирующие в умозаключениях. Ни диалектический, ни эвристический, ни испытующий силлогизмы не претендуют на «научность».

Посылками диалектического силлогизма не являются положения истинные, первые, более известные и предшествующие; ими являются всего лишь мнения людей, вступивших друг с другом в диалог. Согласно Аристотелю, мнения людей не могут претендовать на статус научных истин; они могут быть лишь более или менее правдоподобными. Когда человек вступает в диалог, спор, диспут, полемику с другими людьми, он хочет убедить их в том, что его мнение более правдоподобно, чем их мнения. При этом он хочет сделать это в соответствии с правилами силлогизма. Поэтому, когда человек строит научный силлогизм, он стремится доказать ту или иную истину, а когда он использует силлогизм диалектический, то он ставит своей целью всего лишь – убедить оппонентов в своей правоте, заставить их прекратить спор и согласиться с его мнением.

«Испытующий» силлогизм представляет собой частный случай диалектического. Это тот случай, когда пропонент имеет право приводить не какие ему заблагорассудится аргументы, а только те, которые оппонент «считает правильными», с которыми он согласен и не имеет против них возражений. Тут не имеет значения то, насколько убедительными кажутся аргументы, принимаемые оппонентом, самому пропоненту.

Что касается эристического силлогизма, то для того, чтобы стать его посылкой, положение не обязано даже быть правдоподобным. Эристика – это искусство спора, полемики ради достижения победы, а не истины, ему учили в своих школах софисты. Придавалось эристике большое значение и в мегарской школе философов. Ясно, что эристический силлогизм играл в античности вспомогательную роль, употребляясь в качестве упражнения при обучении искусству построения умозаключений.

Итак, различие между научным, диалектическим и эристическим силлогизмами зависит исключительно от посылок, какие заложены в тот или иной силлогизм. Правила же построения силлогизма во всех трех случаях одинаковы. Аристотель понимал, что умозаключение представляет собой чисто формальную процедуру, и это очень высоко ставит Стагирита в глазах современных логиков. Силлогизм в трактовке Аристотеля напоминает собой некий механизм, действующий всегда стандартно и единообразно, что в него заложено «на входе», то будет получено и «на выходе»: если посылки силлогизма – научные истины, то и в качестве заключения мы получим научную истину; если посылки – диалектические положения, то и заключение будет диалектическим; если посылки эристические, то таким же окажется и заключение.

4. Важность доказательств и определений

Так же, как и Сократ, Аристотель стремился дать знание в виде доказательств и определений. Сам Аристотель отдавал дань Сократу в этом вопросе, говоря, что Сократ первым понял важность доказательств и определений. Аристотель выделил 2 пункта из философии Сократа – Сократ первым научился давать определения и первым учил доказывать по наведению. Это Аристотель для себя считал особенно важным.

Само понятие определения для Аристотеля было ключевым, так как включало в себя и его логику, и метафизику. Именно в определении он нашел то, что он не нашел у Платона, т. е. сущность вещи. Поэтому для Аристотеля так важна логика. У Аристотеля знание действительности достигается путем разума и поэтому важным является определение, ведь знание о действительности есть которые знание о понятиях.

Поэтому логика есть не отвлеченная область знания, а как раз та наука, которая помогает нам познать саму действительность. Логика приобретает для Аристотеля такое важное значение, но он не включает ее ни в какую из наук. Как мы видели, в разработанную им классификацию логика не входит. Логика – это “органон” для всех наук, т. е. инструмент, орудие.

5. Высокая оценка понятийного (дефинитивного) знания

Особенно ценным Аристотель считает дефинитивное знание, то знание, которое аккумулируется в определениях. Он говорит: «Определение есть речь, обозначающая суть бытия вещи». («Топика», I 5, 101b 40). А ведь полностью и адекватно познать вещь означает, по Аристотелю, выяснить суть бытия.

Что касается знания, получаемого посредством доказательства, то Аристотель понимает его так: «Под доказательством же я разумею научный силлогизм. А под научным я разумею такой силлогизм, посредством которого мы знаем благодаря тому, что мы имеем этот силлогизм. Поэтому если знание таково, как мы установили, то и доказывающее знание необходимо исходит из истинных, первых, неопосредствованных, более известных и предшествующих посылок, т.е. из причин заключения. Ибо таким будут и начала, свойственные тому, что доказывается. В самом деле, силлогизм может быть и без них, доказательство же не может, так как без них не создается наука». («Вторая аналитика». I 2, 71b 17-24).

Откуда же берутся «истинные, первые, неопосредствованные, более известные и предшествующие» посылки? Они добываются при помощи интеллектуальной интуиции (нуса). Значит, интеллектуальная интуиция (нус) – это такая наша способность, при помощи которой мы выявляем суть бытия вещей, и благодаря интеллектуальной интуиции (нусу) «нам становятся известными определения».

Если считать, что данные, полученные интеллектуальной интуицией (нусом), аккумулируются в определениях, то посылки эти извлекаются из определений. Так, если мы определим человека, как живое существо, разумное, словесное, смертное, то из этого определения сможем извлечь следующие большие посылки для научных силлогизмов: «Все люди суть живые существа», «Все люди разумны», «Все люди суть существа словесные», «Все люди смертны». Добавив к любой из них подходящие меньшие посылки, мы сможем получить соответствующие им силлогизмы. Например: «Если все люди – живые существа, а все самниты – люди, то все самниты – живые существа»; «Если все люди разумны и все люди двуноги, то некоторые двуногие существа разумны»; «Если все люди смертны, а Сократ – человек, то Сократ смертен». И так далее.

Но силлогизм, продолжает далее Аристотель, может быть без истинных, первых, неопосредствованных, более известных и предшествующих посылок, доказательства же не могут, так как без них не создается наука. Для Аристотеля доказательство и научный силлогизм – понятия совпадающие. При этом, кроме научного силлогизма, существует еще и «ненаучный». Значит, для Стагирита понятие силлогизма шире, чем понятие доказательства.

Формальная логика Аристотеля

1. Зарождение формальной логики

Аристотель был отцом логики – науки о формах нашего мышления как познавательной деятельности. Он был первый, кто исследовал не только содержание мышления, но и его форму (формальная логика). Благодаря последующим работам прежде всего Боэция и Петра Испанского аристотелевская (формальная) логика стала основой всей традиционной логики.

На переднем плане у аристотеля, как и у его учителя платона, стоит понятие: оно, и только оно обозначает категорию. аристотель об этом пишет так: "Любое сказанное отдельно слово обозначает либо сущность, либо количество, либо качество, либо отношение, либо место, либо время, либо состояние, либо обладание, либо действие, либо страдание".

К логике Аристотеля обыкновенно относят также и его учение о категориях, каковыми являются те высшие, наиболее общие понятия, при посредстве которых мы мыслим все остальное. Уже у Платона есть попытка обозрения общих понятий, под которые подходят все остальные. Аристотель также попытался дать перечень тех общих точек зрения, понятий и отношений, без которых ничто не мыслится. Этих категорий, как назвал их Аристотель, 10. Самые важные категории суть первые 4: сущность, количество, качество, отношение. Остальные категории суть лишь виды отношений [Трактат о категориях, приписываемый Аристотелю, вряд ли принадлежит самому Аристотелю; в других своих произведениях он имеет в виду главным образом указанные 4 первые категории.].

Но обычно слова связаны в предложения, которые называются суждениями, поскольку являются либо истинными, либо ложными высказываниями.

3. Дедукция и силлогизм

Такие суждения можно по определенным правилам соединять в заключения. Соединение двух суждений в третье наз. силлогизмом. Первое и второе предложения – посылки (большая и малая), а третье – заключение. Цепочка заключений составляет доказательство. Этот метод – дедуктивный, т. е. идет от общего к частному. Целью науки, по аристотелю, и должен быть необходимый вывод сущего из причины. Доказательство в аристотелевском смысле есть вывод.

4. Учение об индукции

В противоположность платону для Аристотеля получение знания возможно и на пути индукции – через связывание имеющегося знания с чувственным опытом. И хотя цель науки – с необходимостью выводить частное из общих причин, путь туда ведет, однако, через индукцию. Аподиктична (убедительна) лишь уже построенная наука, но свои знания она извлекает из индукции.

Индукция ищет общее в пределах рода. Классифицировать все сущее позволяет определение (дефиниция). Она вводится через род и видовые отличия (напр., "человек есть разумное живое существо"). Аристотель не только признавал необходимость индукции для науки, но даже полагал, что чем выше уровень науки, тем больше наука испытывает нужду в опоре на индукцию («Вторая аналитика», 2-я кн., гл. 19).

Индукцию Аристотель описывает так: "Индукция есть восхождение от отдельного к общему, напр., если сведущий кормчий – наилучший и, опять-таки, сведущий возничий тоже наилучший, то и в любом деле вообще сведущий будет наилучшим".

Взаимодействие индукции и дедукции ведет к тому, что последовательность первичного и вторичного становится обратной: общее, первичное по природе, становится вторичным для нас (в познании) в качестве вторичного – особенного. Но самое первое и всеобщее (принцип) недоказуемо: "Принцип есть непосредственное положение доказательства. Непосредственным является то, первичнее которого не существует". Этот тезис введен, поскольку вывод вывода неизбежно ведет к регрессу в бесконечное.

5. Учение Аристотеля о научном доказательстве

Т. обр., общие элементы мышления суть понятие, суждение и умозаключение, которое в особенности привлекло к себе внимание Аристотеля: его теория силлогизмов является существенной частью формальной логики, как она преподается еще в наши дни. Если мы сравним, что было в этой науке сделано Аристотелем и что до него, то найдем громадный шаг вперед. Сократ открыл лог. принципы знания, Платон установил деление (διαιρεσιζ) понятий, Аристотелю принадлежит учение о научном доказательстве. Все научные положения и должны выводиться из необходимых посылок, путем цепи посредствующих заключений, причем ни одно звено не должно быть пропущено. Это и есть док-во. То, что известно нам из восприятий, должно быть понято из причин, и процесс научного познания должен логически воспроизвести отношение между причиной и ее следствием. Т. обр., логика является орудием, которым он хотел пользоваться для фил. познания. Логика как учение о научном познании есть собственно не часть философии, а ее "Органон" (орудие).

6. Учение о логических системах

Аристотель отчетливо исходит из того, что философию надо строить на последовательной, аксиоматической основе как единую систему. Этот метод будет применяться в философии Нового времени и станет на долгие века очевидным и само собой разумеющимся.

Законы логики

1. Закон противоречия

Аристотель утверждает, что природа полна различий. Различия бывают существенные и несущественные. Законченные различия Аристотель называет термином «противолежащее». Есть 2 вида противолежащего – это противоположность и противоречие. Противоположность подразумевает между собой среднее (сумерки – между днем и ночью), а противоречие не подразумевает среднего (человек или жив или мертв). И аксиома любого мышления состоит в том, что оно не допускает одновременного принятия двух противоречащих положений: как человек не может быть одновременно живым и мертвым в одно и то же время и в одном и том же отношении.

Поэтому первой аксиомой для Аристотеля является закон противоречия: "Невозможно, чтобы одному и тому же было присуще и одновременно не присуще одно и то же и в одном и том же отношении. … Это – самый надежный принцип логики". Понятно, что для человека, который строит мост между бытием и мышлением и ищет ответы на вопрос о сущности бытия в разуме, сложно было бы найти другой ответ. Именно здесь мы видим ключ ко всей философии Аристотеля, то, что связывает воедино его философию, логику, этику, физику и все области знаний. Аристотель мыслит это еще и как аргумент против философии Гераклита (его последователь Кратил учил, что не только 2-ды в реку не войдешь, но и 1 раз тоже). И далее Аристотель показывает, что человек, не принимающий эту аксиому, противоречит сам себе. Формулируя закон противоречия в качестве первейшей предпосылки доказательного мышления и условия возможности истинного знания, Аристотель выступает против всех форм скептицизма и релятивизма, получивших распространение благодаря софистам. Как известно, софисты в поисках аргументов в пользу любой точки зрения опирались на многозначность ест. языка, служившую источником паралогизмов. Аристотель же настаивает, что такая многозначность не явл. препятствием для адекватного познания в том случае, когда число значений определено (Метафизика, IV, 4, 1006 В.).

Аристотель отталкивался от принципа Парменида тождества бытия и мышления. Но несуществование небытия (Платон доказывал, что если нет небытия, то бытия – тоже!) он доказывает исходя из своего основного закона бытия и мышления – из закона противоречия (невозможно, чтобы одна и та же вещь и существовала и не существовала), – и поэтому, сказав, что небытие существует, мы впадаем в противоречие. В силу тождества бытия и мышления противоречия невозможны и в бытии, поэтому можно сделать вывод о том, что небытия не существует, ибо сказать, что существует небытие, значит высказать противоречие, ибо не может существовать то, что не существует по своему определению. Поэтому небытие не существует.

Однако Аристотель не согласен с Парменидом в том, что небытие нельзя помыслить. Небытие можно помыслить, и Аристотель проводит различие между связкой «есть» (что небытие есть в мышлении), и онтологическим положением «есть», т. е. «существовать». Небытие не существует, но небытие как предикат нашего мышления вполне может существовать. Однако онтологически небытие для Аристотеля действительно не существует.

Понятно, что Аристотель открыл действительно основной закон мышления. Даже если вы от него отказываетесь, вы тем самым признаете его истинность, ибо утверждаете, что невозможно быть истинными одновременно и аристотелевскому, и неаристотелевскому положениям.

2. Закон исключенного третьего

Метод мышления его учителя Платона состоял в том, что понятие определялось через свою противоположность: единое – через многое, а многое – через единое. Эта взаимоотнесенность противоположностей и конституировала их бытие, иначе говоря, идеи существуют лишь в системе отношений, так что, отношение первичнее самих своих отнесенных элементов. – Но именно против этого главного методологического принципа Платона и выступает Аристотель. Он утверждает, что противоположности не могут воздействовать друг на друга, между ними должно находиться нечто третье, которое Аристотель обозначает термином uJpokeivmenon, букв. – «под-лежащее», т. е. лежащее внизу, в основе, лат sub-stantia (субстанция), sub-strat.

Вводя “средний термин”, опосредующий противоположности, Аристотель получает новую – “формальную” – логику, в которой справедлив закон исключенного третьего, а истинные положения “силлогистически” выводятся одно из другого, подобно тому как одно из другого выводятся все движения в физ. мире. – Этот важнейший закон бытия и мышления Аристотель считает «самым достоверным из начал». Именно он лежит в основе всех док-в и составляет условие возможности всех остальных принципов мысли.

Аристотелевский закон исключенного третьего можно было бы назвать принципом определенности: наличие множества свойств у любого сущего, которое используется “релятивистами”, не может сбить с толку тех, кто отличает эти свойства от того самотождественного и определенного, чему они присуще, т. е. от сущности. Т. обр., закон исключенного третьего, категория сущности и наличие определения взаимно предполагают друг друга. Все они введены Аристотелем в качестве защиты от релятивизма, подчеркивающего изменчивость и текучесть, которые, по мнению античных философов, препятствуют созданию науки вообще и науки о природе в частности. Опубликовано на сайте.

Аристотель считал самым неоспоримым принципом «закон противоречия» и дал несколько его формулировок в «Метафизике»:

«Невозможно, чтобы одно и то же в одно и то же время и в одном и том же отношении и было и не было присуще одному и тому же»

Или в виде краткой формулировке: «Невозможно, чтобы одно и то же в одно и то же время было и не было».

Здесь же Аристотель упоминает воззрение Гераклита , что «одна и та же вещь и существует, и не существует», и утверждает, что это учение никто не может серьёзно признавать...

Кроме упомянутых выше, Аристотель даёт и такие формулировки:

«Сущее существует, не сущее не существует, невозможно одной и той же вещи существовать и не существовать»;

«Невозможно, чтобы противоречащие утверждения были истинными по отношению к одному и тому же»;

«Невозможно вместе истинно и утверждать и отрицать».

Возможно, Аристотель исходил «…примерно из следующих соображений. Источником противоречий и других ошибок является не действительность, которую создали Боги, а именно сами размышления, рассуждения или доказательства. Чтобы противоречий и ошибок не было, мыслительную деятельность необходимо подчинить законам (правилам). В свою очередь чтобы определить эти законы, нужно знать, как устроена действительность, поскольку размышления (рассуждения, доказательства) отражают или не отражают в своей структуре строение действительности. В первом случае размышление будет правильным и полученные в нем знания - истинными, во втором - неправильным, а знания ложными. Но как, спрашивается, узнать строение действительности? Как ни парадоксально, Платон и Аристотель думали, что именно правильное мышление выводит мудрого к знанию действительности. Получается замкнутый круг: чтобы узнать правила мышления, нужно знать устройство действительности, для этого в свою очередь необходимо правильно мыслить».

Законы логики Аристотеля. Критика логики. Ошибки в мышлении. Законы: тождества, о противоречии, исключения третьего, достаточного основания.

Здравствуйте, уважаемые УМНЫЕ и ЛЮБОПЫТНЫЕ читатели!

Блок 1. Законы логики Аристотеля. Определения.

Существуют привычные нам законы формальной логики, которые сформулировал Аристотель в своем труде «Метафизика».

1 Закон тождества.

«…Иметь не одно значение – значит не иметь ни одного значения; если же у слов нет (определенных) значений, тогда утрачена всякая возможность рассуждать друг с другом, а в действительности – и с самим собой; ибо невозможно ничего мыслить, если не мыслить (каждый раз) что-нибудь одно».

2 Закон о противоречии.

Если одно суждение утверждает что-либо, а другое отрицает тот же предмет в точно такое время и в таких отношениях, то суждения не могут быть одновременно истинными.

3 Закон исключения третьего.

Два противоречащих суждения относительно одного и того же предмета в одно и то же время в одном и том же отношении не могут быть одновременно истинными и не могут быть одновременно ложными. Если истинно одно, то ложно другое и наоборот.

4 Закон достаточного основания.

Любой тезис должен быть доказан, чтобы считаться правильным, какими-либо основаниями — аргументами, достаточными для доказательства тезиса, чтобы он мог вытекать с необходимостью из оснований.

ВИДЕО «Переговоры. Как получить увеличение зарплаты?!»

Блок 2. Законы логики Аристотеля. Критика закона тождества.

Закон тождества выглядит безупречным, его использование повсеместно, но как можно ставить знак равно между двумя абстракциями, если даже абстракции первого уровня не идентичны тому, что есть в классическом материальном мире.

Абстракции всегда «страдают» тем, что, выражаясь в концепте через выделение отличительных признаков, какая-то часть свойств остается неучтенной. Более того, человек не способен найти все отличительные характеристики. И это очень хорошо, поскольку природа создала надежный механизм от «перегрева » когнитивного аппарата субъекта.

Предположим человек начинает в сознании регистрировать в 10 раз больше отличительных характеристик всех воспринимаемых предметов. Вместе с тем сохранять доступ ко всем уголкам своей памяти в любой момент времени. Невероятно звучит, согласны?

Каковы должны быть механизмы, обеспечивающие энергией разряжающиеся нейроны? По всей видимости текущие запасы митохондрий АТФ были бы недостаточны. Скорость в 100 м/с по перехватам Ранвье аксонов с которой движется нервный импульс оказалась бы также недостаточной. Другие механизмы, обеспечивающие трофику нейронов, собственно изменили бы самого человека, его фенотип, причем существенно, поскольку изменился бы генотип субъекта.

Концепт не обладает полной семантической исключительностью . Потому что семантическое поле ограничено.

Когда человек утверждает, что «А» = «А», «А» есть «А», то на самом деле можно лишь допустить это, потому что так в некоторой степени удобно при взаимодействии друг с другом. Убеждение или вера, что «А» это «А» является нашей иллюзией . И вот с этой иллюзией мышления субъект чаще всего не справляется.

Человек не видит изнанку мыслительного стереотипа. Когда на высоких уровнях абстракции кто-то из нас считает одно тождественно другому, то возникает еще большая несуразица.

Рассмотрим это на примерах.

2.1. Пример № 1.

Дадим возможное определение слову «камень »:

«Это есть твердый кусок горной породы.»

А теперь проведем исследование, зададим вопросы!

1. О каком камне идет речь?

2. А на сколько кусок горной породы должен быть твердым, чтобы считаться камнем?

3. А для кого из людей этот камень является твердым куском горной породы? (Обязательно ведь найдется тот, кто продемонстрирует не твердость именно этого камня.)

4. А что понимается под словом кусок?

5. Какой размер считается куском?

6. А как определили, что данный размер камня - это кусок, а другой размер уже не кусок, где граница?

7. А бывает камень не горной породы?

8. Каковы критерии горной породы?

9. А камень может быть из земли, или из синтетических материалов, или из конгломерата простейших микроорганизмов и солей?

10. А камни в почках - это тоже горная порода?

И ведь подобные вопросы вызовут дискуссию такого масштаба, которая будет продолжительной во времени. При этом наверняка останутся несогласные с предложенными вариантами аргументации.

2.2. Пример № 2.

Давайте установим связи понятия с другими словами. Рассмотрим утверждение:

«Камень всегда падает вниз с большой скоростью.»

Проведем исследование. Конечно, зададим вопросы!

1. А есть камни, которые всегда летят вверх с маленькой скоростью?

2. А есть камни, которые вообще никогда не падают вниз?

3. Какие камни падают вниз?

4. Большая скорость в сравнении с чем?

5. А при каких обстоятельствах камни падают вниз?

6. А если человек встанет на голову, то камень упадет вниз или полетит на верх?

7. Где камни падают вниз с большой скоростью?

8. А есть камни, которые падают по горизонтали?

Предположу, что Ваши ответы на данные вопросы далеко не всегда будут тождественны ответам вашего коллеги по работе или членам вашей семьи.

Блок 3. Законы логики Аристотеля. Критика закона о противоречии.

Закон противоречия также выглядит весьма убедительным. А так ли это на самом деле?

Рассмотрим примеры!

3.1. Пример № 3.

Две последовательные посылки:

— Камень – это твердый кусок горной породы.

— Камень – это не твердый кусок породы.

Какой будет силлогизм, если камень один и тот же? Предмет совпадает. Эти два суждения не могут быть одновременно истинными, согласно закону. Но если закон тождества не однозначен, то один и тот же камень может быть в одно и тоже время и твердым куском породы, и не твердым куском породы.

Разве такие природные камни, как травертин, известняк, ракушечник не могут быть одновременно и твердыми, и мягкими?

А как насчет разницы между аморфными твердыми телами и кристаллическими твердыми телами, если отвлечься от горных пород? Например, диоксид кремния из которого люди делали стекло. Стекло и аморфное, и твердое одновременно. Атомы и молекулы стекла расположены неопределенным способом, структура не фиксирована. Здесь же различные пластмассы, тефлон, стеклоткань.

Вопрос: «Кто знает объективно, что значит твердый?»

Ответ: «До определенного момента времени – никто, пока ученые не подтвердили экспериментально свои гипотезы!».

Потому что, слово «твердый» с его характеристиками – это всего лишь некая условная договоренность между людьми, которая в какое-то время и в каком-то месте может быть, а в другом месте и в другое время между другими людьми таковой не быть.

Наличие барьера, отделяющего «твердое» от «не твердого» переменная величина.

Переходим к следующему постулату Аристотеля.

Блок 4. Законы логики Аристотеля. Критика закона исключения третьего.

Закон исключения третьего из этой же серии. Суждение «твердый камень» противоречит суждению «не твердый камень». Согласно закону, одно суждение ложное, а другое истинное. Но это не так, потому что свойство предмета находится в самом предмете, т.е. ему присуще. А вот концепт, отражающий свойства, никак не присущ предмету и является кодом. И это всего лишь абстракция. Два суждения могут быть одновременно истинными и ложными.

И, наконец, последний закон Аристотеля.

Блок 5. Законы логики Аристотеля. Критика закона достаточного основания.

Закон достаточного основания предполагает необходимость доказательств чего-бы то ни было. Достаточность доказательств — феномен, относящийся опять же к неким условностям, договоренностям между какими-то людьми, в каком-то месте, при каких-то обстоятельствах, в какое-то время. Достаточность доказательств – переменная величина!

ЗАКАЗАТЬ УСЛУГУ «Переговоры — Посредничество»

Блок 6. Законы логики Аристотеля. Ловушка неправильного мышления.

Человек постоянно занимается тем, что отождествляет одно с другим. Ответ на вопрос Родиона Раскольникова в произведении «Преступление и наказание» Ф. М. Достоевского: «Тварь ли я дрожащая или право имею? » — стандартно выводит дилемму в плоскость тождества. Если «тварь», то не решусь убить старуху-процентщицу, если «не тварь», то смогу убить и забрать деньги для «обиженных». Герой Достоевского ставит знак равно между оценкой себя и своим конкретным поступком. Тогда как на самом деле подобная связь всего лишь один из большого количества способов рассматривать события в таком равенстве.

Альтернативный способ - это не проводить равенство между оценкой себя и конкретным действием .

В этом случае, количество степеней свободы выбора у Родиона резко возрастает. Это разумеется не означает, что Раскольников не решится на убийство. Однако, после убийства, возможно, он не станет признавать свою вину. Или вообще не решится на убийство, если не нужно доказывать себе, что не «тварь дрожащая». Вариантов много.

Идея, оказавшись в ловушке традиционного мышления, в усеченной модели мира, предстала перед «внутренним взором », как единственная достоверная реплика условно объективной реальности, в которой «белое» – это «белое», «черное» — это «черное», и «черное» не может быть «белым», а «белое» не может быть «черным».

1 Почему-то не учитывается тот факт, что к примеру, при зрительном восприятии цвета, у белого масса оттенков, как и у черного. И благодаря этому, а также углу освещения, белое для одного – это правда, а черное для другого – тоже правда.

2 Почему-то не учитывается тот факт, что при смешении белого и черного, фон «красит фигуру».

3 Почему-то не учитывается тот факт, что фон может становиться фигурой, а фигура фоном в течении короткого времени, учитывая особенности внимания человека. И соответственно картина может быть репрезентирована то белой, то черной.

В сухом остатке остается то, что «белое» — это не «белое». А «черное» – это не «черное». Переговорщик в собственном представлении всего лишь допускает, актуализируется принцип «как будто », что «белое» — это «белое», а «черное» – это «черное». Нам так удобно, потому что это позволяет каким-то образом адаптироваться в социальном мире. При этом настолько же и мешает, если не больше, адаптироваться в постоянно изменчивом социальном мире!

Друзья, ставьте лайки, пусть сегодня это будет еще один Ваш позитивный поступок в этом сложном и порой хмуром мире! И пишите свои комментарии, тема действительно интересная и не однозначная! Вы отличаетесь любопытством и поэтому Вам есть, что сказать, так говорите! Критикуйте меня, если считаете это правильным, только так мы сможем вместе лучше разобраться в этой сложной теме!

Пустовит А. В.

Муза, ранясь шилом опыта, ты помолишься на разум.

Д. Авалиани

Итак, логика представляет собой науку о правильном рассуждении. Формальная логика утверждает, что правильность рассуждения зависит только от его формы. Вопрос о возможности разделения содержания и формы, – это, вообще говоря, вопрос сложный. Иногда их можно разделить, а иногда нельзя (например, в арифметике – можно, а в поэзии – нельзя).

После всего того, что было сказано в предыдущей лекции, должно быть понятно, что, во всяком случае, в математике можно отделить форму от содержания; поэтому хорошие примеры правильных рассуждений следует искать в математике. Так и поступим: обратимся к той области математики, которая должна быть знакома всем выпускникам средней школы, – а именно к геометрии Евклида.

Этой науке присуще логическое совершенство. Geometria est archetypus pulchritudinis mundi (геометрия есть прообраз красоты мира), – утверждает Кеплер [цит. по: Гейзенберг В. Смысл и значение красоты в точных науках. – Вопросы философии, 1979, № 12] . О красоте евклидовой геометрии пишет великий физик ХХ в. А. Эйнштейн:

«Мы почитаем древнюю Грецию как колыбель западной науки. Там была впервые создана геометрия Евклида – это чудо мысли, логическая система, выводы которой с такой точностью вытекают один из другого, что ни один из них не был подвергнут какому-либо сомнению. Это удивительнейшее произведение мысли дало человеческому разуму ту уверенность в себе, которая была необходима для его последующей деятельности. Не рожден для теоретических исследований тот, кто в молодости не восхищался этим творением» [Эйнштейн А. Физика и реальность. – М., 1965, с. 326] .

Известно, что евклидова геометрия основана на пяти аксиомах и пяти постулатах, – истинах, которые принимают без доказательства, на веру. Например, одна из аксиом утверждает: целое больше своей части. Принципиальной разницы между аксиомами и постулатами нет, но с постулатами Евклид обычно связывает утверждение возможности выполнить то или иное построение.

Примером может служить самый знаменитый из постулатов, – пятый, – постулат о параллельных: прямая и точка, не лежащая на этой прямой, определяют плоскость; в этой плоскости через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную данной и притом только одну [Киселев А. П. Геометрия. Часть вторая. Стереометрия. Учебник для IX – X кл. – М., 1971, с. 93] . Параллельными, как известно, называются две прямые, лежащие в одной плоскости и не имеющие ни одной общей точки.

Все истины, которые встречаются в геометрии, Евклид разделил на три вида: уже знакомые нам постулаты и аксиомы, и теоремы . Аксиомы и постулаты, принимаемые на веру, являются фундаментом, основанием геометрии. В трактате «Метафизика» Аристотель поставил вопрос о начале всякого знания, понимая при этом, что любое доказательство опирается на аксиомы (постулаты), – истины, принимаемые на веру (именно так построена евклидова геометрия). Аристотель указывает на то, что не всякая наука есть доказывающая наука, потому что знание начал недоказуемо . Итак, есть не только наука, но и некоторое начало науки (в геометрии – аксиомы и постулаты).

Истины третьего вида – теоремы – должны доказываться , то есть путем правильных рассуждений выводиться из двух первых видов истин.Любой науке присуща доказательность. Аристотель и определяет науку как вид бытия, способный доказывать [Асмус В. Метафизика Аристотеля. – Аристотель . Сочинения в четырех томах. Том 1. – М., 1976, с. 37] . Евклидова геометрия – образец доказательности и логической стройности.

Приведем пример геометрического доказательства.

Теорема: две прямые, порознь параллельные третьей, параллельны между собой.

Дано: три прямые a, b, c;

a параллельна c , b параллельна c.

Доказать: a параллельна b.

Что значит «прямые параллельны»? Это значит, что они не имеют ни одной общей точки, не пересекаются друг с другом. Определение : две прямые, лежащие в одной плоскости и не имеющие ни одной общей точки, называются параллельными.

Доказательство будет проведено методом приведения к абсурду (лат. reductio ad absurdum) (так называемое доказательство от противного ; в этом случае в качестве первого шага предполагают противоположное тому, что хотят доказать – отсюда и название)

Доказательство.

1) предположим, что a не параллельна b

2) следовательно, эти прямые пересекаются в точке D (см. рис.)

3) следовательно, через точку D проходят две прямые, параллельные прямой c

4) однако постулат о параллельных утверждает, что через точку вне прямой можно провести только одну прямую, параллельную данной!

5) следовательно, мы пришли к противоречию с постулатом о параллельных

6) следовательно, наше исходное предположение 1) ложно

7) следовательно, истинно противоположное утверждение, а именно:

a параллельна b , что и требовалось доказать.

Практическое задание

Самостоятельно найти пример доказательства от противного (легче

всего это сделать, обратившись к школьному курсу геометрии).

Доказательство опирается, во-первых, на постулат о параллельных, и, во-вторых, на закон противоречия , – один из центральных законов классической логики, сформулированный ее создателем, великим древнегреческим философом Аристотелем, в трактате «Метафизика»:

«…самое достоверное из всех начал – то, относительно которого невозможно ошибиться, ибо такое начало должно быть наиболее очевидным (ведь все обманываются в том, что не очевидно) и свободным от всякой предположительности.

…что это за начало, укажем теперь. А именно: невозможно, чтобы одно и то же в одно и то же время было и не было присуще одному и тому же в одном и том же отношении …Конечно, не может кто бы то ни было считать одно и то же существующим и не существующим …

Если невозможно, чтобы противоположности были в одно и то же время присущи одному и тому же…, и если там, где одно мнение противоположно другому, имеется противоречие , то очевидно, что один и тот же человек не может в одно и то же время считать одно и то же существующим и не существующим… Поэтому все, кто приводит доказательство, сводят его к этому положению как к последнему: ведь по природе оно начало даже для всех других аксиом» [Аристотель. Метафизика, IV, 3,1005b. – Аристотель. Сочинения: В 4 т. – М., 1977 – 1983, т.1, с. 125; курсив мой – А. П.]

Иногда этот закон именуют также законом непротиворечивости : не могут быть одновременно истинными суждение А и его отрицание – не А [Ерышев А. А., Лукашевич Н. П., Сластенко Е. Ф. Логика. – К., 2003, с. 68 – 70] . Из двух противоречащих друг другу высказываний одно должно быть ложным [Ивин А. А. Логика. – М., 2004. с. 160 – 161] .

Логика Аристотеля двузначна ; она основывается на предположении, что любое суждение А или истинно, или ложно. Если А истинно, то не-А ложно; если не-А истинно, то А ложно.

Обратите внимание: Аристотелева, формальная, классическая, двузначная логика – это одна и та же наука.

Приведем примеры.

Пусть А – некоторое суждение; тогда не-А –суждение, противоречащее А, противоположное ему.

Закон противоречия можно представить в виде формулы: ложно, что А и не-А. Ложно, что две прямые, лежащие в одной плоскости, пересекаются и не пересекаются, ложно, что драконы существуют и не существуют и т.д.

Забавной иллюстрацией может служить первая строфа стихотворения Л. Кэрролла (образец поэзии нонсенса – см. далее), в которой этот закон нарушен:

Сияло солнце в небесах,

Светило во всю мочь,

Была светла морская гладь,

Как зеркало точь-в-точь,

Что очень странно – ведь тогда

Была глухая ночь. [Алиса, с.200]

Еще один красноречивый пример:

Дело было в январе

Первого апреля

Сухо было на дворе

Грязи по колено

Шел высокий человек

Маленького роста

Кучерявый без волос

Тоненький как бочка.

С законом противоречия тесно связан другой основополагающий принцип классической логики – закон исключенного третьего : из двух противоположных утверждений одно верно, а другое ложно; третьего не дано (по латыни tertium non datur). Если две прямые, принадлежащие одной плоскости, пересекаются, то утверждение об их параллельности – ложно. Если они параллельны, то ложным будет утверждение об их пересечении.

Закон исключенного третьего можно представить в виде формулы: истинно, что А или не-А.

Истинно, что две прямые, принадлежащие одной плоскости, параллельны или не параллельны (пересекаются); истинно, что драконы существуют или не существуют и т.д.

Прекрасную иллюстрацию этого закона находим в сказке А. Толстого «Золотой ключик»: Буратино выловили из пруда. Лекарь Богомол, осмотрев больного, заключает: пациент или жив или мертв; если он жив, то будет жить или умрет; а если мертв, то его нельзя оживить или можно оживить. Таким образом, применяя закон исключенного третьего, можно составить речь – совершенно безошибочную и при этом абсолютно бессодержательную.

Практическое задание

Самостоятельно выбрав тему, составьте речь по образцу речи Богомола.

Наконец, третий закон логики Аристотеля называется законом тождества.

Закон тождества можно представить в виде формулы: истинно, что А есть А (А=А).

Если высказывание истинно, то оно истинно.

Этот закон сводится к требованию однозначности и определенности мысли и запрещает подменять один предмет мысли другим. Нельзя отождествлять различные мысли, нельзя тождественные мысли принимать за различные. Предмет суждения должен оставаться тождественным самому себе в этом суждении.

В частности, в строгом (научном, содержательном) рассуждении слова должны быть однозначными. Если бы, пишет Аристотель, слово имело бесчисленное множество значений, то

«совершенно очевидно, что речь была бы невозможна; в самом деле, не означать что-то одно – значит ничего не означать; если же слова ничего [определенного] не обозначают, то конец всякому рассуждению за и против…, ибо невозможно что-либо мыслить, если не мыслят что-то одно; а если мыслить что-то одно возможно, то для него можно будет подобрать одно имя. Итак, слово… что-то обозначает, и притом что-то одно» (Метафизика, IV, 4, 1006b) [Аристотель . Сочинения в четырех томах. – Том 1, М., 1976, с.127]

Ярким примером нарушения закона тождества является использование каламбуров , – слов, сходных по звучанию, но разных по значению, или использование разных значений одного и того же слова:

Не стой где попало – попадет еще!

Одни спешат делать добро, другие – наживать.

Держит слово и никому его не дает.

Едят, как правило, тех, кто не по вкусу.

Теперь мы можем вернуться к вопросу о том, что отличает правильное рассуждение от неправильного. Для этого введем новое понятие – дедукция. Что такое дедукция ? Это движение мысли от общего к частному, выведение частного из общего. Только дедукция гарантирует истинность выводов при истинности посылок и с необходимостью обеспечивает полноту формальной доказательности. Пример использования дедукции – построение евклидовой геометрии: теоремы доказывают, опираясь на аксиомы и пользуясь законами логики. Геометрия Евклида представляет собой воплощение Аристотелевой логики, – эти два великих достижения античной культуры неразрывно связаны между собой.

Вспомним теперь об основополагающем постулате формальной логики, в соответствии с которым правильность рассуждения зависит только от его формы. Все три закона логики представляют собой не что иное, как схему правильного рассуждения, лишенную конкретного содержания, -чистую форму, – формулу, дающую истинное высказывание при любой подстановке в нее конкретных (истинных или ложных) высказываний. Такая всегда истинная формула называется тавтологией. Понятие закона логики совпадает с понятием тавтологии [Ивин. Логика – 2004, с. 159] . Любой закон логики представляет собой не что иное, как схему правильного рассуждения, – предельно общую логическую форму, лишенную конкретного содержания.